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XIV. Account of some Circumstances historically connected with the Discovery of the Planet exterior to Uranus.
By G. B. Airy, Esq. Astronomer Royal
Read November 13, 1846.

Non è stato consueto ammettere nelle Memorie di questa Società semplici dichiarazioni storiche di circostanze accadute ai nostri tempi. Non sono a conoscenza che si tratti di una questione di regolamentazione positiva: si tratta, a mio avviso, di una mera regola pratica, la cui applicazione in ogni caso specifico è stata determinata a discrezione di quei Funzionari della Società, su cui si è principalmente basata la redazione delle nostre Memorie. E non vi è dubbio che la regola ordinaria debba essere una regola per l’esclusione di documenti di questo tipo; e che se si dovesse emanare una regolamentazione positiva, essa debba assolutamente vietare la presentazione di tali resoconti storici. Tuttavia, è concepibile che possano verificarsi eventi in cui questa regola dovrebbe essere meno restrittiva; e tali, ne sono convinto, sono le circostanze che accompagnano la scoperta del pianeta esterno a Urano. In tutta la storia dell’astronomia, avrei quasi detto in tutta la storia della scienza, non c’è nulla di paragonabile a questo. La storia delle scoperte di nuovi pianeti nell’ultima parte del secolo scorso e nel secolo attuale non offre nulla di analogo. Urano, Cerere e Pallade furono scoperti nel corso di ricerche che non contemplavano la possibile scoperta di pianeti. Giunone e Vesta furono scoperte seguendo una serie di osservazioni suggerite da una teoria che, per quanto fruttuosa, potremmo quasi azzardare a definire fantasiosa. Astrea fu trovata nel corso di un riesame ben condotto dei cieli, apparentemente contemplando la scoperta di un nuovo pianeta come solo uno dei tanti possibili risultati. Ma i moti di Urano, esaminati da filosofi pienamente impressionati dall’universalità della legge di gravitazione, hanno a lungo mostrato gli effetti di qualche corpo perturbatore: i matematici si sono finalmente avventurati nel compito di accertare dove potesse trovarsi un tale corpo; Hanno sottolineato che l’ipotesi di un corpo perturbatore che si muove lungo una certa orbita, da loro indicata con precisione, spiegherebbe completamente le perturbazioni osservate su Urano: hanno espresso la loro convinzione, con una fermezza che devo definire meravigliosa, che il pianeta perturbatore si troverebbe esattamente in un certo punto, e presenterebbe esattamente un certo aspetto; e in quel punto, e con quell’aspetto, il pianeta è stato trovato. Nulla in tutta la storia dell’astronomia può essere paragonato a questo.
I passi principali nelle indagini teoriche sono stati compiuti da un singolo individuo, e la scoperta pubblicata del pianeta è stata necessariamente opera di un singolo individuo. A queste persone è stata principalmente rivolta l’attenzione del pubblico; e ben meritano gli onori che hanno ricevuto e che continueranno a ricevere. Eppure sbaglieremmo se considerassimo che queste due sole persone debbano essere considerate gli autori della scoperta di questo pianeta. Sono fiducioso che si scoprirà che la scoperta è una conseguenza di quello che può essere propriamente definito un movimento dell’epoca; che è stata sollecitata dal sentimento del mondo scientifico in generale, ed è stata quasi perfezionata dal lavoro collaterale, ma indipendente, di varie persone dotate dei talenti o delle competenze più adatte ai diversi ambiti della ricerca. Con questa convinzione, mi è sembrato molto auspicabile che la storia autentica di questa scoperta venga pubblicata il prima possibile; non solo perché si rivelerà un prezioso contributo alla storia della scienza, ma anche perché potrebbe contribuire a rendere giustizia ad alcune persone che altrimenti non riceverebbero in futuro il riconoscimento che meritano. E come parte della storia, mi azzardo a offrire a questa Società una descrizione delle circostanze di cui sono venuto a conoscenza. Ho ritenuto di poterlo fare con competenza: non perché possa pretendere di conoscere tutta la storia della scoperta, ma perché ne conosco una parte considerevole; e perché posso rivendicare la mia imparzialità in questa misura, in quanto, pur partecipando al movimento generale dell’epoca, non ho contribuito direttamente né alla parte teorica né a quella osservativa della scoperta. In una questione così delicata ho ritenuto opportuno agire di mia iniziativa, senza consultare alcun altro; ho tuttavia chiesto il permesso ai miei corrispondenti inglesi per la pubblicazione delle lettere.
Senza pretendere di stabilire un momento preciso in cui la convinzione dell’inconciliabilità dei moti di Urano con la legge di gravitazione si sia radicata per la prima volta nella mente di alcuni individui, possiamo senza esitazione far risalire la convinzione generale di questa inconciliabilità alla pubblicazione delle Tavole di Urano di M. Alexis Bouvard nel 1821. Nell’introduzione alle tavole si dimostrava ampiamente che, applicando ogni correzione per le perturbazioni indicata dalle migliori teorie esistenti, era ancora impossibile conciliare le osservazioni di Flamsteed, Lemonnier, Bradley e Mayer con l’orbita richiesta dalle osservazioni effettuate dopo il 1781: e gli elementi dell’orbita furono adottati da queste ultime osservazioni, lasciando le discordanze con le prime (che ammontavano talvolta a tre minuti d’arco) a spiegazioni future.
L’orbita così adottata rappresentava abbastanza bene le osservazioni effettuate negli anni immediatamente successivi alla pubblicazione delle tavole. Ma nel giro di cinque o sei anni la discordanza, che si acuì nuovamente, divenne così grande da non poter passare inosservata. Un piccolo errore fu dimostrato dalle Osservazioni di Kremsmünster del 1825 e del 1826: ma forse non sbaglio nell’affermare che la discordanza fu messa in evidenza per la prima volta nelle Osservazioni di Cambridge, la cui pubblicazione, a partire dal 1828, fu condotta sotto la mia supervisione.
Mentre ero ancora residente a Cambridge, ricevetti dal Rev. T. J. Hussey (ora Dr. Hussey) una lettera, di cui segue un estratto. Sarà considerata, credo, un omaggio all’acume e allo zelo di quel gentiluomo. Devo premettere che lo scrivente di recente è passato a Parigi.

No. 1. The Rev. T. J. Hussey to G. B. Airy. [extract.]
Hayes, Kent, 17-11-1834. Con il signor Alexis Bouvard ho avuto una conversazione su un argomento che avevo spesso meditato, che probabilmente vi interesserà, e la vostra opinione potrebbe determinare la mia. Avendo dedicato grande impegno l’anno scorso ad alcune osservazioni di Urano, sono stato indotto a esaminare attentamente le tavole di Bouvard su quel pianeta. Le discrepanze apparentemente inspiegabili tra le osservazioni antiche e quelle moderne mi hanno suggerito la possibilità di un corpo perturbatore oltre Urano, non preso in considerazione perché sconosciuto. La mia prima idea è stata di accertare empiricamente una posizione approssimativa di questo presunto corpo, e poi, con il mio grande riflettore, mettermi all’opera per esaminare tutte le stelle minute nelle vicinanze; ma mi sono trovato totalmente inadeguato alla prima parte del compito. Se ci fossi riuscito prima, ora è al di là delle mie possibilità, anche supponendo di averne il tempo, il che non è stato il caso. Ho quindi abbandonato del tutto la questione; ma in seguito, parlando con Bouvard, gli chiesi se quanto sopra non fosse possibile: la sua risposta fu che, come prevedibile, gli era venuto in mente e che tra lui e Hansen c’era stata una certa corrispondenza al riguardo. Hansen riteneva che un solo corpo perturbatore non avrebbe soddisfatto il fenomeno; ma che ipotizzava la presenza di due pianeti oltre Urano. Quando gli dissi di ottenere le posizioni empiricamente e poi di effettuare una scansione accurata alla ricerca dei corpi, acconsentì pienamente al principio, lasciando intendere che i calcoli precedenti sarebbero stati più laboriosi che difficili; e che se avesse avuto tempo li avrebbe eseguiti e mi avrebbe trasmesso i risultati come base per una scansione molto accurata e precisa. Da allora non ho più avuto sue notizie sull’argomento e sono stato troppo malato per scrivergli. Qual è la sua opinione in merito? Se considera l’idea possibile, può indicarmi approssimativamente i limiti entro i quali questo o quei corpi potranno probabilmente essere trovati durante il prossimo inverno? Poiché ci si potrebbe aspettare un’eccentricità [inclinazione?] che si avvicina più a quella dei vecchi pianeti che a quella dei nuovi, l’ampiezza della zona da esaminare sarà relativamente insignificante. Potrei sbagliarmi, ma sono portato a pensare che, tale è la perfezione del mio obiettivo equatoriale, che potrei distinguere quasi immediatamente la differenza di luce tra un piccolo pianeta e una stella. Il mio piano di procedere, tuttavia, sarebbe molto diverso: dovrei mappare accuratamente l’intero spazio entro i limiti richiesti, fino alla stella più piccola che potessi discernere; l’intervallo di una sola settimana mi consentirebbe quindi di accertare qualsiasi cambiamento. Se tutta questa faccenda non vi sembra una chimera, cosa che, fino alla mia conversazione con Bouvard, temevo potesse sembrare, sarei molto lieto di qualsiasi suggerimento al riguardo.

La mia risposta fu in questi termini:

No. 2. G. B. Airy to the Rev. T. J. Hussey. [extract.]
Observatory, Cambridge, 23-11-1834. Ho spesso pensato all’irregolarità di Urano e, da quando ho ricevuto la sua lettera, l’ho esaminata con maggiore attenzione. È un argomento enigmatico, ma esprimo la mia opinione, senza esitazione, che non si trovi ancora in uno stato tale da offrire la minima speranza di comprendere la natura di qualsiasi azione esterna sul pianeta. Respingo (per il momento) senza cerimonie le osservazioni di Flamsteed: ma le due osservazioni di Bradley e Mayer non possono essere respinte. Pertanto, la situazione è questa: il moto medio e altri elementi derivati ​​dalle osservazioni tra il 1781 e il 1825 danno errori considerevoli nel 1750 e quasi gli stessi errori nel 1834, quando il pianeta si trova pressoché nella stessa parte della sua orbita. Se il moto medio fosse stato determinato entro il 1750 e il 1834, ciò non avrebbe indicato nulla; ma il fatto è che i moti medi sono stati determinati (come ho detto) indipendentemente. Questa non sembra una perturbazione irregolare. Le osservazioni sarebbero ben conciliate se potessimo ricavare dalla teoria due termini: uno un piccolo errore nell’eccentricità e nel perielio di Bouvard, l’altro un termine che dipende dal doppio della longitudine. Il primo, naturalmente, potremmo farlo; del secondo ce ne sono due, ovvero un termine nell’equazione del centro e un termine nelle perturbazioni di Saturno. Il primo l’ho verificato completamente (formula e numeri); il secondo l’ho verificato in generale, ma non completamente: lo esaminerò a fondo quando ne avrò l’opportunità. Tanto per i miei dubbi sulla certezza di qualsiasi azione estranea. Ma se fosse certo che ci sia stata un’azione estranea, dubito molto della possibilità di determinare la posizione del pianeta che l’ha prodotta. Sono certo che non si potrebbe fare finché la natura dell’irregolarità non fosse stata ben determinata da diverse rivoluzioni successive.

Sarà facile capire che non cito questa lettera come testimonianza della mia sagacia; ma la ritengo meritevole di essere pubblicata, in quanto dimostra la lotta sostenuta dodici anni fa per spiegare i moti di Urano e la difficoltà che sembrava avvolgere l’argomento. Riguardo alla mia ultima frase, ritengo probabile che la stessa difficoltà sarebbe stata ancora avvertita, se i teorici che si dedicarono seriamente alla spiegazione delle perturbazioni non si fossero affidati con maggiore fiducia di me alla legge di Bode sulle distanze.
Nel 1836, dopo aver lasciato l’Osservatorio di Cambridge, completai la riduzione delle osservazioni planetarie effettuate lì negli anni 1833, 1834 e 1835, in una forma tale da mostrare gli errori eliocentrici delle posizioni tabulari di Urano, insieme all’effetto degli errori del raggio vettore tabulare. La memoria contenente queste riduzioni fu successivamente pubblicata nelle Memorie di questa Società. Il progresso degli errori nelle tavole di Urano era qui chiaramente evidenziato.
Nel 1837, ricevetti da M. Eugène Bouvard una lettera, dalla quale confido mi sia permesso trarre un estratto. Sono certo che sarà accolta come un riconoscimento all’intelligenza e all’operosità degli astronomi dell’Osservatorio di Parigi.

No. 3. M. Eugene Bouvard to G. B. Airy. [extract.]
Paris, 06-10-1837. Nei pochi momenti di svago che i miei doveri mi lasciano, mi occupo di lavori che ritengo non poco importanti. Mio zio [il signor Alexis Bouvard] sta lavorando alla rielaborazione delle sue tavole di Giove e Saturno, utilizzando le correzioni apportate di recente agli elementi astronomici. Mi ha ceduto le tavole di Urano da ricostruire. Consultando i confronti che lei ha fatto tra le osservazioni di questo pianeta e i calcoli riportati nelle tabelle, vediamo che le differenze di latitudine sono molto grandi e in continuo aumento. Ciò è dovuto a una perturbazione sconosciuta apportata nei movimenti di questo astro da un corpo situato al di là? Non lo so, ma almeno questa è l’idea di mio zio. Ritengo molto importante la soluzione di questa questione. Ma per riuscirci ho bisogno di ridurre le osservazioni con la massima precisione, e spesso mi mancano i mezzi.

Il resto di questa lettera riguarda principalmente la riduzione delle osservazioni. Ecco alcuni estratti dalla mia risposta:

No. 4. G. B. Airy to M. Eugene Bouvard. [extract.]
Royal Observatory, Greenwich, 12-10-1837. Penso che, probabilmente, guadagnereste molto in accuratezza nelle osservazioni ridotte aspettando un po’ di tempo prima di procedere con questa parte del vostro lavoro. Qualche tempo fa, ho presentato alla Società Astronomica di Londra una riduzione molto completa delle osservazioni di tutti i pianeti effettuate a Cambridge negli anni 1833, 1834 e 1835. Questo articolo, come mi aspetto, sarà pubblicato a breve. Ho ridotto le osservazioni effettuate a Greenwich nel 1836 allo stesso modo: il volume contenente queste riduzioni sarà pubblicato a breve. * * * Saprete anche che sono impegnato in una riduzione generale delle osservazioni dei pianeti effettuate a Greenwich, dall’inizio delle osservazioni di Bradley fino a oggi. Potrebbe volerci un anno prima che io possa fornirvi i luoghi dedotti da queste osservazioni. * * * Per quanto riguarda gli errori delle tavole di Urano, credo che scoprirete che è la longitudine a essere più difettosa e che gli errori in latitudine non stanno attualmente aumentando. Per dimostrarlo, ho riportato alcuni dei miei risultati. * * * Da questa affermazione vedrete che gli errori di longitudine stanno aumentando con una rapidità spaventosa, mentre quelli di latitudine sono pressoché stazionari. * * * Non posso congetturare quale sia la causa di questi errori, ma sono propenso, in primo luogo, ad attribuirli a qualche errore nelle perturbazioni. Non c’è alcun errore nella teoria ellittica pura (come ho scoperto esaminando qualche tempo fa). Se fosse l’effetto di un corpo invisibile, sarebbe quasi impossibile scoprirne la posizione.

Il 24 febbraio 1838, indirizzai una lettera a M. Schumacher, pubblicata sull’Astronomische Nachrichten, n. 349. In questa lettera, analizzando i risultati delle osservazioni ridotte del 1833, 1834, 1835 e 1836 (a cui si alludeva nella mia lettera a M. Eugène Bouvard), si dimostra che il raggio vettore tabulare di Urano era considerevolmente troppo piccolo. Questa deduzione (che è stata confermata dalle osservazioni di tutti gli anni successivi) mi è sempre sembrata molto importante. Vale forse la pena sottolineare qui che la scoperta di questo errore derivò, in primo luogo, dal fatto che le mie osservazioni di Urano non si erano limitate alla semplice opposizione (come era stato fatto troppo spesso), ma si erano estese, per quanto possibile, alle quadrature; e, in secondo luogo, per aver ridotto le osservazioni in modo da mostrare l’effetto dell’errore del raggio vettore. Il 14 maggio 1838, trasmisi a M. Eugène Bouvard le osservazioni ridotte del 1833, 1834, 1835 e 1836; e lo rimandai all’articolo sulle Astronomische Nachrichten che ho citato. La seguente lettera di Eugène Bouvard mostrerà con quanto vigorosamente l’attenzione degli astronomi di Parigi fosse ancora rivolta a Urano:

No. 5. M. Eugène Bouvard to G. B. Airy. [extract.]
Paris. 21-05-1844. Vengo oggi a chiedervi di comunicarmi, se possibile, le ascensioni rette e le declinazioni di Urano dal 1781 al 1800. * * * Io stesso ho ridotto tutte queste osservazioni attenendomi agli elementi stampati, ma temo che possano esserci degli errori. Soprattutto, c’è una tale incertezza riguardo agli errori di collimazione dei quadranti dal 1785 al 1800 che è quasi impossibile avere molta fiducia nelle osservazioni. * * * Il mio lavoro è a buon punto. Sono già giunto a ottimi risultati, poiché soddisfo le osservazioni attuali e le prime del 1781, 1782, ecc., con un margine di 15″ di grado di longitudine: mentre secondo le tabelle di mio zio gli errori sono attualmente prossimi a 2′ di grado. Se escludessi le osservazioni di Maskelyne fatte dal 1785 al 1796, le mie tabelle potrebbero soddisfare le osservazioni con un margine di 7″ o 8″. Ma temo che questo periodo mi impedirà di raggiungere questo obiettivo; e purtroppo è in questo intervallo che le osservazioni sono più difettose. * * * Secondo i miei calcoli, è necessario modificare considerevolmente gli elementi ellittici di Herschel, in particolare il moto medio e il perielio. Ho anche determinato la massa di Saturno, e la trovo molto diversa da quella ammessa; è necessario aumentarla considerevolmente. Ma attenderò una nuova approssimazione per essere completamente sicuro della mia determinazione.

Dopo ulteriore corrispondenza, trasmisi a M. Eugene Bouvard, il 27 giugno 1844, le bozze delle Riduzioni Planetarie, contenenti le ascensioni rette e le distanze polari nord di Urano; e M. Bouvard, riconscendo la loro ricezione, ricevuta, il 1° luglio 1844, segnalò un errore nella rifrazione del 15 giugno 1819. Cito questo per dimostrare l’estrema cura con cui erano stati condotti i calcoli collaterali di M. E. Bouvard.
Sebbene nell’ultima lettera non si faccia alcun accenno al possibile pianeta perturbatore, sarebbe sbagliato supporre che non vi si sia pensato. In effetti, durante tutti questi sforzi per riformare le tavole di Urano, il pensiero dominante era: “È possibile spiegare i moti di Urano senza ammettere né uno scostamento dalla legge di attrazione accettata, né l’esistenza di un pianeta perturbatore?” Non so fino a che punto i calcoli approfonditi e precisi di M. Eugène Bouvard possano essere stati utilizzati nei successivi calcoli francesi, ma non ho alcun dubbio che la conoscenza degli sforzi di M. Bouvard, la fiducia nell’accuratezza dei suoi calcoli e la consapevolezza della sua incapacità di conciliare in modo soddisfacente la teoria e le osservazioni abbiano contribuito notevolmente a far comprendere agli astronomi, sia francesi che inglesi, l’assoluta necessità di ricercare una causa esterna del disturbo. Ho abbandonato un ordine strettamente cronologico per mantenere collegati i documenti che si riferiscono agli stessi filoni di indagine. Diversi mesi prima della data dell’ultima lettera citata, avevo ricevuto la prima comunicazione di quei calcoli che hanno portato a una chiara indicazione del luogo in cui avrebbe dovuto essere cercato il pianeta perturbatore. La data della seguente lettera è il 13 febbraio 1844:

No. 6. Professor Challis to G. B. Airy. [extract.]
Cambridge Observatory, 13-02-1844. Un mio giovane amico, il signor Adams, del St. John’s College, sta lavorando alla teoria di Urano ed è desideroso di ottenere gli errori delle longitudini geocentriche tabulari di questo pianeta, quando erano prossimi all’opposizione, negli anni 1818-1826, con i fattori per ridurli a errori di longitudine eliocentrica. Le vostre riduzioni delle osservazioni planetarie sono così avanzate da consentirvi di fornire questi dati? e avete qualche obiezione a soddisfare tale richiesta? Se il signor Adams può essere favorito in questo senso, egli desidera inoltre sapere se nel calcolo degli errori tabulari siano state apportate modifiche alle Tavole di Urano di Bouvard, oltre a quella della massa di Giove.

La mia risposta fu come segue:

No. 7. G. B. Airy to Professor Challis. [extract.]
Royal Observatory, Greenwich, 15-02-1844. Invio tutti i risultati delle osservazioni di Urano fatte con entrambi gli strumenti [cioè gli errori eliocentrici di Urano in longitudine e latitudine dal 1754 al 1830, per tutti quei giorni in cui si sono avute osservazioni sia di ascensione retta che di distanza polare]. Non viene apportata alcuna modifica alle Tavole di Urano di Bouvard, eccetto l’aumento di 1/50 di parte delle due equazioni che dipendono da Giove. Poiché sono state aggiunte delle costanti (nelle tabelle stampate) per rendere positive le equazioni, e poiché è stata aggiunta una cinquantesima parte dei numeri nelle tabelle, è stata sottratta una cinquantesima parte delle costanti dai risultati finali.

Il professor Challis, ricevendo questa, usò queste espressioni:

No. 8. Professor Challis to G. B. Airy. [extract.]
Cambridge Observatory 16-02-1844. Vi sono estremamente grato per avermi inviato una serie così completa di errori tabulari di Urano. * * * L’elenco che avete inviato fornirà al signor Adams i mezzi per portare avanti nel modo più efficace l’indagine in cui è impegnato.

La lettera successiva mostra che il signor Adams aveva ricavato dei risultati da questi errori.

No. 9. Professor Challis to G. B. Airy.
Cambridge Observatory 22-09-1845. Il mio amico signor Adams (che probabilmente le consegnerà questa nota) ha completato i suoi calcoli riguardanti la perturbazione dell’orbita di Urano da parte di un presunto pianeta esterno, ed è giunto a risultati che sarebbe lieto di comunicarle personalmente, se potrete dedicargli qualche minuto del vostro prezioso tempo. I suoi calcoli si basano sulle osservazioni che ha avuto la gentilezza di fornirgli qualche tempo fa; e, in base al suo carattere di matematico e alla sua pratica nel calcolo, ritengo che le deduzioni da queste premesse siano state fatte in modo affidabile. Se non avrà la fortuna di vedervi a Greenwich, spera di poterle scrivere su questo argomento.

Il giorno in cui è stata datata questa lettera, ero presente a una riunione dell’Istituto francese. L’ho riconosciuta con la seguente lettera:

No, 10. G. B. Airy to Professor Chailis.
Royal Observatory, Greenwich, 29-09-1845. Suppongo che fossi in viaggio dalla Francia quando il signor Adams è venuto a trovarmi: in ogni caso, non ero ancora arrivato a casa e quindi, con mio rammarico, non l’ho visto. Vorrebbe dire al signor Adams che sono molto interessato all’argomento delle sue indagini e che sare lieto di ricevere notizie da lui tramite lettera?

Uno degli ultimi giorni di ottobre del 1845, il signor Adams si recò all’Osservatorio Reale di Greenwich, in mia assenza, e lasciò il seguente importante documento:

No. 11. J.C. Adams, Esq. to G. B. Airy.
Secondo i miei calcoli, le irregolarità osservate nel moto di Urano possono essere spiegate supponendo l’esistenza di un pianeta esterno, la cui massa e orbita sono le seguenti: ||| Per le osservazioni moderne ho utilizzato il metodo delle posizioni normali, prendendo la media degli errori tabulari, prendendo la media degli errori tabulari, data dalle osservazioni vicine a 3 opposizioni successive, per corrispondere con la media dei tempi; e le osservazioni di Greenwich sono state utilizzate fino al 1830: da allora sono state utilizzate le osservazioni di Cambridge e di Greenwich e quelle riportate nell’Astronomische Nachrichten. Di seguito sono riportati gli errori rimanenti della longitudine media: ||| L’errore per il 1780 si deduce da quello per il 1781 dato dall’osservazione, confrontato con quelli di quattro o cinque anni successivi, e anche con le osservazioni di Lemonnier nel 1769 e nel 1771. Per le osservazioni antiche, i seguenti sono gli errori rimanenti: ||| Gli errori sono piccoli, fatta eccezione per l’osservazione di Flamsteed del 1690. Trattandosi di un’osservazione isolata, molto distante dalle altre, ho pensato fosse meglio non utilizzarla nella formulazione delle equazioni di condizione. Non è improbabile, tuttavia, che questo errore possa essere annullato da una piccola variazione nel presunto moto medio del pianeta.

Ho confermato la ricezione del presente documento nei termini seguenti:

No. 12. G. B. Airy to J. C. Adams, Esq.
Royal Observatory, Greenwich, 05-11-1845. Vi sono molto grato per l’articolo con i risultati che avete lasciato qui qualche giorno fa, che mostra le perturbazioni sulla posizione di Urano prodotte da un pianeta con certi elementi presunti. Questi ultimi dati sono tutti estremamente soddisfacenti: non conosco a sufficienza le osservazioni di Flamsteed del 1690 per dire se contengano un tale errore, ma lo ritengo estremamente probabile. Sarei tuttavia molto lieto di sapere se questa presunta perturbazione spiegherà l’errore del raggio vettore di Urano. Questo errore è ora molto considerevole, come potrete constatare confrontando le equazioni normali, fornite nelle osservazioni di Greenwich per ciascun anno, per i periodi prima dell’opposizione con quelli dopo l’opposizione.

Ho già affermato in precedenza di considerare il riconoscimento di questo errore del raggio vettore di Urano una determinazione molto importante. Ho quindi ritenuto che la verifica, se l’errore del raggio vettore potesse essere spiegato dalla stessa teoria che spiegava l’errore di longitudine, sarebbe stata davvero un experimentum crucis. E ho atteso con grande ansia la risposta del signor Adams alla mia domanda. Se fosse stata affermativa, avrei immediatamente esercitato tutta l’influenza di cui potevo disporre, direttamente o indirettamente tramite il mio amico Professor Challis, per ottenere la pubblicazione della teoria del signor Adams. Per qualche motivo a me sconosciuto, probabilmente accidentale, non ho ricevuto una risposta immediata a questa domanda. Me ne rammarico profondamente, per molte ragioni.
Mentre attendevo informazioni più complete sulla teoria del signor Adams, i risultati di una nuova e importantissima indagine mi giunsero da un’altra parte. Nel Compte Rendu dell’Accademia Francese del 10 novembre 1845, giunto in questo paese a dicembre, si trova un articolo di M. Le Verrier sulle perturbazioni di Urano prodotte da Giove e Saturno e sugli errori negli elementi ellittici di Urano, conseguenti all’uso di perturbazioni errate nell’elaborazione delle osservazioni. Mi è impossibile qui entrare nei dettagli riguardo alle conclusioni di questa preziosa memoria: dirò solo che, mentre la correttezza delle precedenti teorie, per quanto riguardava il loro significato, era generalmente accertata, molti piccoli termini furono aggiunti; che l’accuratezza dei calcoli fu stabilita da indagini duplicate, seguendo percorsi diversi ed eseguite con straordinario impegno; che le correzioni agli elementi, prodotte trattando le precedenti osservazioni con queste perturbazioni corrette, furono ottenute; e che la correzione delle effemeridi per il momento attuale, prodotta dall’introduzione delle nuove perturbazioni e dei nuovi elementi, fu studiata e si rivelò incapace di spiegare l’irregolarità osservata di Urano. Forse si può affermare con ragione che la teoria di Urano era ora, per la prima volta, fondata su solide basi. Questo importante lavoro, come afferma M. Le Verrter, fu intrapreso su richiesta urgente di M. Arago.
Nel Compte Rendu del 1° giugno 1846, M. Le Verrier pubblicò la sua seconda memoria sulla teoria di Urano. La prima parte contiene i risultati di una nuova riduzione di quasi tutte le osservazioni esistenti su Urano e il loro trattamento con riferimento alla teoria delle perturbazioni, come emendata nella precedente memoria. Dopo aver concluso da questa riduzione che le osservazioni sono assolutamente inconciliabili con la teoria, M. Le Verrier considera nella seconda parte tutte le possibili spiegazioni della discordanza e conclude che nessuna è ammissibile, tranne quella di un pianeta perturbatore esterno a Urano. Procede quindi a studiare gli elementi dell’orbita di tale pianeta, assumendo che la sua distanza media sia doppia di quella di Urano e che la sua orbita sia sul piano dell’eclittica. Il valore della distanza media, è importante notare, non è fissato interamente dalla legge di Bode, sebbene suggerito da essa; vengono esposte diverse considerazioni che ci costringono a considerare una distanza media non molto diversa da quella suggerita dalla legge, ma che tuttavia, senza i suggerimenti di tale legge, lascerebbe la distanza media in una situazione di incertezza estremamente problematica. Viene poi spiegata la peculiarità della forma assunta dall’indagine. Infine, M. Le Verrier indica come risultato più probabile delle sue indagini che la longitudine reale del pianeta perturbatore all’inizio del 1847 debba essere di circa 325°, e che un errore di 10° in questa posizione non è probabile. Non vengono forniti elementi sull’orbita o sulla massa del pianeta.
Questa memoria mi giunse intorno al 23 o 24 giugno. Non posso esprimere a sufficienza il sentimento di gioia e soddisfazione che ne trassi. La posizione che assegnava al pianeta perturbatore era lo stesso, entro 1°, di quella data dai calcoli del signor Adams, che avevo esaminato sette mesi prima. Fino a quel momento avevo ritenuto che ci fosse ancora spazio per dubbi sull’accuratezza delle indagini del signor Adams; poiché ritengo che i risultati di calcoli algebrici e numerici, così lunghi e complicati come quelli di un problema inverso di perturbazioni, siano soggetti a molti rischi di errore nei dettagli del processo: so che ci sono importanti errori numerici nella Mécanique Céleste di Laplace; nella Theorie de la Lune di Plana; soprattutto, nelle prime tavole di Giove e Saturno di Bouvard; e, per dirla in una parola, ho sempre considerato la correttezza di un risultato matematico distante più un argomento di prova morale che matematica. Ma ora non avevo dubbi sull’accuratezza di entrambi i calcoli, applicati alla perturbazione della longitudine. Ero tuttavia ancora desideroso, come prima, di sapere se la perturbazione del raggio vettore fosse completamente spiegata. Pertanto, indirizzai a M. Le Verrier la seguente lettera:

No. 13. G. B. Airy to M. Le Verrier.
Royal Observatory, Greenwich, 26-06-1846. Ho letto con grandissimo interesse il resoconto delle sue ricerche sulla probabile posizione di un pianeta che perturba i moti di Urano, contenuto nel Compte Rendu de L’Académie del 1° giugno; e ora mi permetto di disturbarLa con la seguente domanda. Da tutte le successive osservazioni di Urano effettuate a Greenwich (che sono ridotte in modo quasi completo nelle osservazioni di Greenwich di ogni anno, in modo da mostrare l’effetto di un errore nella longitudine eliocentrica tabulare o nel raggio vettore tabulare), sembra che il raggio vettore tabulare sia considerevolmente troppo piccolo. E vorrei chiederle se ciò sia una conseguenza della perturbazione prodotta da un pianeta esterno, ora nella posizione da lei indicata. Immagino di no, perché il termine principale della disuguaglianza sarebbe probabilmente analogo alla variazione della Luna, o dipenderebbe dal seno 2 (v-v’); e in tal caso la perturbazione del raggio vettore avrebbe il segno — per l’attuale posizione relativa del pianeta e di Urano. Ma questa analogia ha poco valore finché non è supportata da opportuni calcoli simbolici. Al più presto avrò l’onore di trasmettervi una copia delle Riduzioni Planetarie, in cui troverete tutte le osservazioni effettuate a Greenwich fino al 1830 accuratamente ridotte e confrontate con le tabelle.

Prima che potessi ricevere la risposta di M. Le Verrier, si verificò un evento che ebbe una certa influenza sulla condotta degli astronomi inglesi. Il 29 giugno si tenne una riunione del Consiglio dei Visitatori del Royal Observatory di Greenwich per l’esame di una questione speciale. A questa riunione erano presenti Sir J. Herschel e il Professor Challis (tra gli altri membri del Consiglio); anch’io ero presente, su invito del Consiglio. La discussione portò, tra l’altro, alla questione generale dell’utilità di distribuire i soggetti di osservazione tra diversi osservatori. Mi pronunciai con forza a favore di tale distribuzione; e addussi, a titolo di esempio, l’estrema probabilità di scoprire un nuovo pianeta in tempi brevissimi, a condizione che le risorse di un osservatorio potessero essere impiegate nella sua ricerca. Come ragione di questa probabilità, indicai la stretta coincidenza tra i risultati delle indagini di Mr. Adams e M. Le Verrier sulla posizione del presunto pianeta che perturba Urano. Sono autorizzato dalla dichiarazione di Sir J. Herschel pubblicata sull’Athenaeum il 3 ottobre ad attribuire alle forti espressioni da me allora usate la notevole frase contenuta nel discorso di Sir J. Herschel del 10 settembre alla British Association riunita a Southampton: “Lo vediamo [il probabile nuovo pianeta] come Colombo vide l’America dalle coste della Spagna. I suoi movimenti sono stati percepiti, tremolanti lungo la vasta linea della nostra analisi, con una certezza di poco inferiore a quella della dimostrazione oculare”. * [* Questa frase è copiata dalla bozza scritta del discorso. Sir J. Herschel sembrava supporre che la frase non fosse stata riportata nei giornali pubblici così come era stata pronunciata. Io, tuttavia, l’ho vista riportata così in un giornale inglese, a cui ebbi accesso sul continente.] E sono autorizzato dal Professor Challis, in un colloquio orale, ad affermare che le mie stesse espressioni lo hanno indotto a contemplare la ricerca del presunto pianeta. La risposta del signor Le Verrier mi è giunta, credo, il 1° luglio. Eccone alcuni estratti:

No. 14. M. Le Verrier to G. B. Airy. [extract.]
Paris, 28-06-1846. Ho sempre desiderato scriverne a voi e alla vostra dotta Società. Ma ho aspettato, per questo, che la mia ricerca fosse completa e quindi meno indegna di essere offerta a voi. Conto di aver completato la rettifica degli elementi del pianeta perturbatore prima dell’opposizione che sta per arrivare; e quindi poter conoscere con grande precisione la posizione della nuova astro. Se potessi sperare che avreste abbastanza fiducia nel mio lavoro da cercare questo pianeta nel cielo, mi affretterei, signore, a inviarvi la sua posizione esatta, non appena l’avrò ottenuta. Il confronto delle posizioni di Urano, osservate negli ultimi anni, in opposizione e in quadratura, mostra che il raggio del pianeta, calcolato con le tavole in uso, è effettivamente molto inesatto. Ciò non avviene nella mia orbita, così come l’ho determinata; non c’è più errore nelle quadrature che nelle opposizioni. Il raggio è quindi ben calcolato nella mia orbita; e, se non sbaglio, il signor Airy vorrebbe sapere qual è la natura della correzione che ho apportato a questo proposito alle tabelle in uso? Lei ha ragione, signore, a pensare che questa correzione non sia dovuta alla perturbazione del raggio vettore attualmente prodotta dal pianeta perturbatore. Per avere un resoconto esatto di ciò, bisogna notare che l’orbita di Urano è stata calcolata dal signor Bouvard su posizioni del pianeta che non erano posizioni ellittiche, poiché non era possibile tenere conto delle perturbazioni prodotte dal pianeta sconosciuto. Questa circostanza rendeva necessariamente falsi gli elementi dell’ellisse, ed è all’errore dell’eccentricità e all’errore della longitudine del perielio che deve essere attribuito l’attuale errore del raggio vettore di Urano. Dalla mia teoria consegue che l’eccentricità indicata dal signor Bouvard deve essere aumentata, e che lo stesso vale per la longitudine del perielio; due cause che contribuiscono, a causa della posizione attuale del pianeta nella sua orbita, ad aumentare il raggio vettore. Non trascrivo qui i valori di questi aumenti, perché non li dispongo ancora con tutto il rigore preciso, ma li avrò rettificati entro un mese e mi impegno, Signore, a trasmetterglieli immediatamente, se ciò Le è gradito. Mi limiterò ad aggiungere che la posizione in quadratura, dedotta nel 1844 dalle due opposizioni che la comprendono, mediante le mie formule, differisce dalla posizione osservata solo di 0,6; il che dimostra che l’errore del raggio vettore è completamente scomparso. È anche una delle considerazioni che dovrebbe rendere più probabile la verità dei miei risultati, che essi forniscano un resoconto scrupoloso di tutte le circostanze del problema. Pertanto, sebbene abbia utilizzato nelle mie prime ricerche solo le opposizioni, le quadrature non hanno mancato di essere calcolate con la massima esattezza possibile. Il raggio vettore è stato rettificato da solo, senza che fosse stato preso in considerazione direttamente. Mi scusi, Signore, per l’insistenza su questo punto. È una conseguenza del desiderio che ho di ottenere il suo suffragio. Riceverò con grande piacere le osservazioni che avrà la gentilezza di annunciarmi. Purtroppo il tempo stringe; l’opposizione si avvicina; è assolutamente necessario che io abbia terminato entro quest’epoca. Non potrò quindi includere queste osservazioni nel mio lavoro. Ma mi saranno molto utili come verifiche; ed è per questo che le userò sicuramente.

Penso che sia impossibile leggere questa lettera senza rimanere colpiti dalla chiarezza della sua spiegazione, dalla straordinaria padronanza da parte dell’autore non solo delle teorie fisiche sulle perturbazioni, ma anche delle teorie geometriche sulla deduzione delle orbite dall’osservazione, e dalla sua percezione che la sua teoria avrebbe dovuto spiegare tutti i fenomeni, e dalla sua ferma convinzione che ci fosse riuscito. Ora non avevo più alcun dubbio sulla realtà e sull’accuratezza generale della previsione relativa alla posizione del pianeta. La mia imminente partenza per il continente ha reso inutile per me disturbare M. Le Verrier con la richiesta di numeri più precisi a cui allude; ma la seguente corrispondenza mostrerà quanto profondamente le sue osservazioni siano penetrate nella mia mente. Circa una settimana dopo aver ricevuto la lettera del signor Le Verrier, mentre ero in visita al mio amico, il decano di Ely, scrissi al professor Challis quanto segue:

No. 15. G. B. Airy to Professor Challis.
The Deanery, Ely, 09-07-1846. Sapete che attribuisco importanza all’esame di quella parte del cielo in cui vi sono * * * * ragioni per sospettare l’esistenza di un pianeta esterno a Urano. Ho riflettuto sul modo di effettuare tale esame, ma sono convinto che (per varie ragioni, di declinazione, latitudine, debolezza della luce e regolarità della supervisione), non vi sia alcuna prospettiva di effettuarlo con qualche possibilità di successo, se non con il telescopio Northumberland. Ora sarei lieto di chiedervi, in primo luogo, se potreste effettuare tale esame? Presumendo che la vostra risposta sia negativa, vi chiederei, in secondo luogo, se, supponendo che vi venisse fornito un assistente a questo scopo, sovrintendereste all’esame? Vi renderete conto facilmente che tutto ciò si trova attualmente in uno stato di assoluta indeterminatezza, e che vi pongo queste domande quasi a caso, nella speranza di salvare la questione da una situazione che, senza l’assistenza che voi e i vostri strumenti potete fornire, è quasi disperata. Pertanto, sarei lieto di ricevere una sua risposta, non solo per rispondere alle mie domande, ma anche per entrare in qualsiasi altra considerazione che ritenga utile in merito. Il tempo per il suddetto esame si sta avvicinando.

A spiegazione di questa lettera, forse è necessario precisare che, in comune, credo, con altri astronomi dell’epoca, ritenevo probabile che il pianeta sarebbe stato visibile solo con grandi telescopi. Sapevo che l’Osservatorio di Cambridge era in quel momento oberato di lavoro e ritenevo che l’impresa – come un’indagine di tale portata sembrava destinata a rivelarsi – sarebbe stata del tutto al di là delle capacità della sua organizzazione. Se il Professor Challis avesse acconsentito alla mia proposta di assistenza, ero pronto a mettere immediatamente a sua disposizione i servizi di un assistente efficiente; e per l’approvazione di tale provvedimento e per la liquidazione della spesa che sarebbe così ricaduto sul Reale Osservatorio, avrei fatto riferimento a un Governo che non ho mai visto illiberale quando richieste a beneficio della scienza venivano avanzate da persone la cui reputazione e posizione offrivano la garanzia che l’assistenza era richiesta legittimamente per la scienza e che il denaro sarebbe stato gestito con ragionevole parsimonia. Nell’improbabile eventualità che il Governo rifiutasse tale indennizzo, ero pronto ad assumermi tutte le conseguenze. Il 13 luglio ho trasmesso al professor Challis “Suggerimenti per l’esame di una parte del cielo alla ricerca del pianeta esterno che si presume esista e che causi disturbo al moto di Urano” e li ho accompagnati con la seguente lettera:

No. 16. G. B. Airy to Professor Challis.
Royal Observatory, Greenwich, 13-07-1846. Ho redatto il documento allegato per darvi un’idea dell’entità del lavoro connesso a una possibile esplorazione del pianeta. Aggiungo solo che, a mio parere, l’importanza di questa indagine supera quella di qualsiasi lavoro in corso, il cui svolgimento è di natura tale da non andare completamente perso a causa del ritardo.

I miei “Suggerimenti” prevedevano l’esame di una porzione di cielo lunga 30°, in direzione dell’eclittica, e larga 10°. Fornivano dettagli considerevoli sui metodi da me proposti, dettagli necessari per stimare il numero di ore di lavoro che avrebbero dovuto essere impiegate nella perlustrazione. Ricevetti, in pochi giorni, la seguente risposta:

No. 17. Professor Challis to G. B. Airy. [extracts.]
Cambridge Observatory, 18-07-1846. Sono appena tornato dalla mia escursione. * * * Ho deciso di effettuare la ricerca di questo ipotetico pianeta. * * * Per quanto riguarda la sua proposta di fornire un assistente, non ho bisogno di dire nulla, poiché ho capito che fu fatta sul presupposto che io rifiutassi di intraprendere la ricerca personalmente. * * * Ho intenzione di proseguire la ricerca nella misura da lei consigliata.

Il resto della lettera era principalmente dedicato ai dettagli di un piano di osservazione diverso dal mio, la cui utilità fu ampiamente dimostrata nell’osservazione pratica. Il 7 agosto, il Professor Challis, scrivendo al mio assistente di fiducia (il Sig. Main) in mia presunta assenza, disse:

No. 18. Professor Challis to the Rev. R. Main. [extract.]
Cambridge Observatory, 07-08-1846. Ho intrapreso la ricerca del presunto nuovo pianeta più distante di Urano. Ho già sperimentato due diversi metodi di osservazione. Con un metodo, raccomandato dal signor Airy * * *, ho incontrato una difficoltà che avevo previsto. * * * Ho adottato un secondo metodo.

Da una lettera successiva (che verrà citata in seguito), risulta che il professor Challis aveva iniziato la ricerca il 29 luglio e aveva effettivamente osservato il pianeta il 4 agosto 1846. La risposta del signor Main alle altre parti di questa lettera, scritta dietro mia richiesta, è datata 8 agosto. A Wiesbaden (luogo che ho lasciato il 7 settembre), ho ricevuto la seguente lettera dal professor Challis:

No. 19. Professor Challis to G. B. Airy. [extract.]
TRAD. Cambridge Observatory, 02-09-1846. Non ho perso alcuna opportunità di cercare il pianeta e, poiché le notti sono state generalmente piuttosto buone, ho fatto un numero considerevole di osservazioni: ma mi muovo molto lentamente, pensando che sia giusto includere tutte le stelle fino alla magnitudine 11; e ho scoperto che per esaminare a fondo in questo modo la porzione di cielo proposta saranno necessarie molte più osservazioni di quelle che potrò fare quest’anno.

Lo stesso giorno in cui il professor Challis scrisse questa lettera, il signor Adams, che non era a conoscenza della mia assenza dall’Inghilterra, indirizzò la seguente lettera molto importante a Greenwich:

No. 20. J. C. Adams, Esq. to G. B. Airy.
St. John’s College, Cambridge, 02-09-1846. Nell’indagine, i cui risultati vi ho comunicato lo scorso ottobre, si presume che la distanza media del presunto pianeta perturbatore sia il doppio di quella di Urano. In primo luogo, è necessaria una certa supposizione, e la legge di Bode rende probabile che la distanza sopra indicata non sia molto lontana dalla verità: ma l’indagine difficilmente potrebbe essere considerata soddisfacente finché si basa su elementi arbitrari; e ho quindi deciso di ripetere il calcolo, formulando un’ipotesi diversa per quanto riguarda la distanza media. L’eccentricità risultante anche dai miei calcoli precedenti era di gran lunga troppo grande per essere probabile; e ho scoperto che, sebbene la concordanza tra teoria e osservazione sia continuata in modo molto soddisfacente fino al 1840, la differenza negli anni successivi stava diventando molto sensibile, e speravo che questi errori, così come l’eccentricità, potessero essere ridotti prendendo una distanza media diversa. Per non apportare un cambiamento troppo drastico, ho ipotizzato che questa distanza fosse inferiore al valore precedente di circa 1/30 del totale. Il risultato è molto soddisfacente e sembra dimostrare che, diminuendo ulteriormente la distanza, la concordanza tra la teoria e le osservazioni successive può essere resa completa e l’eccentricità ridotta allo stesso tempo a una quantità molto piccola. La massa e gli elementi dell’orbita del presunto pianeta, che risultano dalle due ipotesi, sono i seguenti: ||| L’indagine è stata condotta allo stesso modo in entrambi i casi, cosicché le differenze tra i due insiemi di elementi possono essere considerate interamente dovute alla variazione dell’ipotesi fondamentale. La tabella seguente mostra le differenze tra la teoria e le osservazioni che sono state utilizzate come base di calcolo. Le quantità indicate sono gli errori di longitudine media, che ho trovato più conveniente utilizzare nelle mie indagini rispetto a quelli della longitudine reale. |||
La differenza maggiore nella tabella precedente, ovvero quella relativa al 1771, è dedotta da una singola osservazione, mentre la differenza immediatamente precedente, dedotta dalla media di diverse osservazioni, è molto minore. L’errore delle tabelle per il 1780 si ottiene interpolando tra gli errori dati dalle osservazioni del 1781, 1782 e 1783 e quelli del 1769 e del 1771. Le differenze tra i risultati delle due ipotesi sono estremamente piccole fino agli ultimi anni della serie, e diventano evidenti proprio nel punto in cui entrambe le serie di risultati iniziano a divergere dalle osservazioni; gli errori corrispondenti alla seconda ipotesi sono, tuttavia, uniformemente minori. Gli errori dati dalle osservazioni di Greenwich del 1843 sono molto significativi, essendo per la prima ipotesi + 6,84 e per la seconda + 5,50. Confrontando questi errori, si può dedurre che la concordanza tra teoria e osservazione risulterebbe molto stretta assumendo a/a’ = 0,57°, e che la longitudine media corrispondente al 1° ottobre 1846 sarebbe di circa 315° 20′, il che, a mio avviso, non è lontano dalla verità. È chiaro, inoltre, che l’eccentricità corrispondente a questo valore di a/a’ sarebbe molto piccola. In conseguenza della divergenza dei risultati delle due ipotesi, osservazioni ancora successive sarebbero estremamente utili per correggere le distanze, e vi sarei estremamente grato se gentilmente mi comunicaste due luoghi normali in prossimità delle opposizioni del 1844 e del 1845. Poiché la prima osservazione di Urano da parte di Flamsteed (nel 1690) è singola, e l’intervallo tra essa e le altre è così ampio, ho ritenuto rischioso utilizzare questa osservazione nella formulazione delle equazioni di condizione. Confrontandolo con la teoria, trovo che la differenza è piuttosto grande, e maggiore per la seconda ipotesi che per la prima, con errori rispettivamente di + 44,5 e + 50,0. Se si suppone che l’errore vari in proporzione alla variazione della distanza media, il suo valore corrispondente ad a/a’ = 0,57 sarà di circa +70″, e l’errore nel tempo di transito sarà compreso tra 4 e 5 secondi. Sarebbe auspicabile accertare se i manoscritti di Flamsteed facciano luce su questo punto. Le correzioni del raggio vettore tabulare di Urano, fornite dalla teoria per alcuni anni recenti, sono le seguenti: |||
La correzione per il 1834 è pressoché identica a quella che avete dedotto dall’osservazione, nell’Astronomische Nachrichten; ma l’aumento negli anni successivi è più rapido di quanto le osservazioni sembrino indicare: la seconda ipotesi, tuttavia, ha ancora il vantaggio. Attualmente sono impegnato a discutere gli errori di latitudine, con l’obiettivo di ottenere un valore approssimativo dell’inclinazione e della posizione del nodo della nuova orbita del piano; ma le perturbazioni di latitudine sono così piccole che temo che il risultato non avrà grande importanza. Secondo un calcolo approssimativo effettuato qualche tempo fa, l’inclinazione sembrava essere piuttosto elevata e la longitudine del nodo ascendente era di circa 300°; ma sto trattando l’argomento in modo molto più approfondito e spero di ottenere il risultato tra qualche giorno. Ho pensato di redigere un breve resoconto della mia ricerca da presentare alla British Association.

Il signor Main, in rappresentanza dell’Astronomo Reale in sua assenza, rispose a questa lettera come segue:

No. 21. The Rev. R. Main to J. C. Adams, Esq.
Royal Observatory, Greenwich, 05-09-1846. L’Astronomo Reale non è in casa e sarà assente per un po’; ma mi sembra di tale importanza che abbiate immediatamente a disposizione gli errori normali di Urano per il 1844 e il 1845, che vi invio con la presente i primi (il volume per il 1844 è già stato pubblicato da tempo), e probabilmente potrò inviarvi quelli per il 1845 martedì prossimo, poiché ho dato istruzioni di terminare immediatamente i calcoli. Se un luogo (geocentrico) per l’anno in corso dovesse interessarvi, potrei probabilmente inviarvelo tra qualche giorno.

Nel ricevere questa lettera, il signor Adams ha utilizzato la seguente espressione:

No. 22. J. C. Adams, Esq. to the Rev. R. Main. [extract.]
St. John’s College, Cambridge, 07-09-1846. Spero di ottenere entro domani valori approssimativi dell’inclinazione e della longitudine del nodo.

Lo stesso giorno, il 7 settembre, il signor Main trasmise al signor Adams le posizioni normali per il 1845, alle quali si era fatto accenno nella lettera del 5 settembre.
Il 31 agosto, il secondo articolo di M. Le Verrier sulla posizione del pianeta perturbatore (il terzo articolo sul moto di Urano) fu comunicato all’Accademia Francese. Colloco la notizia di questo articolo dopo quelli del 2 settembre ecc., perché, nel consueto corso di trasmissione verso questo paese, il numero dei Comptes Rendus contenente questo articolo non sarebbe arrivato qui, al più presto, prima della terza o quarta settimana di settembre; e non sembra che in Inghilterra sia pervenuta alcuna precedente notizia del suo contenuto. Non è mia intenzione fornire qui un’analisi completa di questo notevole articolo; ma posso accennare ad alcuni dei suoi punti principali. M. Le Verrier afferma che, considerata l’estrema difficoltà di tentare di risolvere il problema in tutta la sua generalità, e considerando che la distanza media e l’epoca del pianeta perturbatore erano state determinate approssimativamente dalle sue precedenti ricerche, adottò le correzioni a questi elementi come due delle incognite da indagare. Oltre a queste, vi sono la massa del pianeta e due quantità da cui si possono dedurre l’eccentricità e la longitudine del perielio, il che porta a cinque incognite in totale, dipendenti unicamente dall’orbita e dalla massa del pianeta perturbatore. Vi sono poi le possibili correzioni alla distanza media di Urano, alla sua epoca di longitudine, alla sua longitudine del perielio e alla sua eccentricità, il che porta a nove incognite in totale. Per ottenere queste, Le Verrier raggruppa tutte le osservazioni in trentatré equazioni. Spiega poi il metodo peculiare con cui ricava i valori delle incognite da queste equazioni. Gli elementi ottenuti sono: |||

È interessante confrontare questi elementi con quelli ottenuti dal signor Adams. La differenza tra ciascuno di questi e il corrispondente elemento ottenuto dal signor Adams nella sua seconda ipotesi è, in ogni caso, di quel tipo che corrisponde all’ulteriore variazione della distanza media presunta raccomandata dal signor Adams. La concordanza con le osservazioni non sembra essere migliore di quella ottenuta dagli elementi del signor Adams, ad eccezione della prima osservazione di Flamsteed del 1690, per la quale (contrariamente alle aspettative del signor Adams) la discordanza è considerevolmente diminuita. Il signor Le Verrier procede quindi a un calcolo ingegnosissimo dei limiti entro i quali deve essere cercato il pianeta. Il principio è questo: assumendo un tempo di rivoluzione, tutte le altre incognite possono essere variate in modo tale che, sebbene le osservazioni non siano rappresentate così bene come prima, gli errori di osservazione siano tollerabili. Infine, continuando la variazione degli elementi, un errore di osservazione sarà intollerabilmente grande. Quindi, variando gli elementi in un altro modo, potremmo alla fine commettere un altro errore di osservazione intollerabilmente grande: e così via. Se calcoliamo, per tutte queste diverse varietà di elementi, la posizione del pianeta nel 1847, il suo luogo sarà evidentemente una curva discontinua o un poligono curvilineo. Se facciamo la stessa cosa con tempi periodici diversi, otterremo poligoni diversi; e i tempi periodici estremi ammissibili saranno indicati dai poligoni che diventano punti. Questi tempi periodici estremi sono 207 e 233 anni. Se ora tracciamo un’unica grande curva, circoscrivendo tutti i poligoni, è certo che il pianeta deve trovarsi all’interno di quella curva. In una direzione, M. Le Verrier non trovò difficoltà nell’assegnare un limite; nell’altra fu costretto a limitarlo, assumendo un limite all’eccentricità. Scoprì così che la longitudine del pianeta non era certamente inferiore a 321°, né superiore a 335°, né superiore a 345°, a seconda che si limiti l’eccentricità a 0,125 o 0,2. E se adottiamo 0,125 come limite, allora la massa sarà compresa tra 0,00007 e 0,00021; entrambi i valori superano quello di Urano. Da questa circostanza, combinata con un’ipotesi probabile sulla densità, M. Le Verrier concluse che il pianeta avrebbe avuto un disco visibile e una luce sufficiente a renderlo visibile con i normali telescopi. M. Le Verrier osserva poi, come una delle prove più convincenti della correttezza della teoria generale, che l’errore del raggio vettore è spiegato con la stessa accuratezza dell’errore di longitudine. E infine, esprime la sua opinione che la latitudine del pianeta perturbatore debba essere piccola.

La mia analisi di questo articolo è stata necessariamente estremamente imperfetta, per quanto riguarda le parti astronomiche e matematiche; ma sono consapevole che, per quanto riguarda un’altra parte, fallisce totalmente. Non posso tentare di trasmettervi l’impressione che mi ha suscitato l’incrollabile fiducia dell’autore nella verità generale della sua teoria, la calma e la chiarezza con cui ha limitato il campo di osservazione e la fermezza con cui ha proclamato agli astronomi osservatori: “Guardate nel punto che vi ho indicato e vedrete bene il pianeta”. Da quando Copernico dichiarò che, quando si fossero scoperti i mezzi per migliorare la vista, si sarebbe scoperto che Venere aveva fasi come la Luna, nulla (a mio parere) di così audace, e così giustamente audace, è stato pronunciato nelle previsioni astronomiche. [* Prendo questa storia da Ottica di Smith, sez. 1050. Dopo aver letto queste memorie, sono stato tuttavia informato dal Professor De Morgan che le opere a stampa di Copernico non supportano affatto questa storia e che Copernico sembra aver creduto che i pianeti fossero autoluminosi. — G. B. A. [Vedi l’articolo del Professor De Morgan nel Monthly Notice of the Royal Astronomical Society del giugno 1847. — Sec.]]
È qui, se non sbaglio, che vediamo un carattere di gran lunga superiore a quello del matematico abile, intraprendente o industrioso; è qui che vediamo il filosofo. Le indagini matematiche saranno senza dubbio pubblicate in dettaglio; e saranno, in quanto studi matematici, altamente istruttivi: ma nessun dettaglio pubblicato dopo la scoperta del pianeta potrà mai avere per me il fascino che ho trovato in questo estratto che ha preceduto la scoperta. Ho capito che il signor Le Verrier comunicò le sue principali conclusioni agli astronomi dell’Osservatorio di Berlino il 23 settembre e che, guidati da esse e confrontando le loro osservazioni con una mappa stellare, trovarono il pianeta la sera stessa. E sono giustificato dalle rassicurazioni verbali del professor Challis nell’affermare che, avendo ricevuto il documento il 29 settembre, rimase così colpito dalla sagacia e dalla chiarezza dei limiti del campo di osservazione stabiliti dal signor Le Verrier, che cambiò immediatamente il suo piano di osservazione e notò il pianeta, come oggetto dotato di un disco visibile, la sera dello stesso giorno. Il mio resoconto, in quanto storia documentaria supportata da lettere scritte durante gli eventi, è concluso; ma ritengo opportuno, per motivi di chiarezza, allegare estratti di una lettera che ho ricevuto dal professor Challis dall’inizio di ottobre, al mio ritorno in Inghilterra.

No. 23. Professor Challis to G. B. Airy. [extract.]
Cambridge Observatory, 12-10-1846. Avevo sentito parlare della scoperta [del nuovo pianeta] il 1° ottobre. * * * Trovo che le mie osservazioni mi avrebbero mostrato il pianeta all’inizio di agosto, se solo le avessi discusse. Ho iniziato le osservazioni il 29 luglio, prendendo in considerazione innanzitutto, come era prudente fare, la posizione che i calcoli del signor Adams indicavano come la più probabile del pianeta. Il 30 luglio ho adottato il metodo di osservazione di cui vi ho parlato. * * * In questo modo ho preso tutte le stelle fino all’undicesima magnitudine in una zona di 9′ di larghezza, ed ero sicuro che nessuna più luminosa dell’undicesima mi sfuggisse. Le mie osservazioni successive furono il 4 agosto. In questo giorno * * * ho preso stelle qua e là in una zona di circa 70′ di larghezza, selezionando di proposito le più luminose, poiché intendevo usarle come punti di riferimento per le osservazioni in zone di 9′ di larghezza. Tra queste stelle c’era il pianeta. Un confronto delle osservazioni di quel giorno con una buona mappa stellare l’avrebbe probabilmente individuato. A causa del chiaro di luna non effettuai ulteriori osservazioni fino al 12 agosto. Quel giorno ripercorsi nuovamente la zona di 9′ di larghezza che avevo esaminato il 30 luglio. * * * Lo spazio percorso il 12 agosto superava in lunghezza quello del 30 luglio, ma lo includeva interamente. Confrontando [in seguito] le osservazioni di quei due giorni, scoprii che la zona del 30 luglio conteneva tutte le stelle della porzione corrispondente della zona del 12 agosto, tranne una stella di magnitudine 8. Questa, secondo il principio di ricerca che avevo adottato in mancanza di una buona mappa stellare, avrebbe dovuto essere un pianeta. Si era spostato in quest’ultima zona nell’intervallo tra il 30 luglio e il 12 agosto. Da questa affermazione, vedrete che, dopo quattro giorni di osservazione, il pianeta era nelle mie mani, se solo avessi esaminato o mappato le osservazioni. Ho rimandato questo compito, in parte perché pensavo che la probabilità di scoperta fosse minima finché non fosse stata esaminata una porzione di cielo molto più ampia, ma soprattutto perché stavo compiendo un grande sforzo per ridurre il vasto numero di osservazioni di comete che avevo accumulato: e questo occupava tutto il mio tempo quando non ero impegnato nelle osservazioni. Ho effettivamente confrontato in una certa misura le osservazioni del 30 luglio e del 12 agosto, subito dopo averle eseguite, più per testare i due metodi di osservazione adottati in quei giorni che per qualsiasi altro scopo; e mi sono fermato a pochissime stelle dal pianeta. Dopo il 12 agosto, ho continuato le mie osservazioni con grande diligenza, registrando le posizioni di, credo, alcune migliaia di stelle: ma non mi sono più imbattuto nel pianeta, poiché ho preso le posizioni troppo presto in ascensione retta. * * * Il 29 settembre, tuttavia, ho visto, per la prima volta, gli ultimi risultati di Le Verrier, e la sera di quel giorno ho osservato rigorosamente secondo i suoi suggerimenti, ed entro i limiti da lui raccomandati; ed ero anche alla ricerca di un disco. Tra le 300 stelle che fotografai quella notte, ne individuai una, su cui chiesi al mio assistente di annotare “sembra avere un disco”, che si rivelò essere il pianeta. In questa occasione, come in tutte le altre, usai un ingrandimento 160. Era la terza volta che ottenevo una posizione approssimativa del pianeta prima di venire a conoscenza della sua scoperta.

Questa lettera mi è stata scritta puramente come comunicazione privata, ma ho ricevuto il permesso dal Professor Challis di pubblicarla insieme al resto. Prima di concludere questo resoconto, mi permetto di presentare le seguenti osservazioni:
Primo. Non sarebbe giusto istituire un confronto tra articoli che al momento esistono solo in forma manoscritta e articoli che sono stati stampati dai loro autori, essendo questi ultimi in tutti i casi più completi e elaborati dei primi.
Secondo. Confido di essere ampiamente supportato, dalla storia documentata che ho prodotto, nella mia opinione iniziale, ovvero che la scoperta di questo nuovo pianeta sia l’effetto di un movimento dell’epoca. Ciò è dimostrato non solo dal fatto che diversi matematici hanno condotto simultaneamente ma indipendentemente le stesse ricerche, e che diversi astronomi, agendo senza concerto, hanno cercato contemporaneamente il pianeta nella stessa parte del cielo; ma anche dal fatto che le menti di questi filosofi e delle persone che li circondavano erano state a lungo influenzate dalla conoscenza di ciò che era stato fatto da altri e di ciò che era ancora rimasto inesplorato; e che in ogni parte dell’opera il matematico e l’astronomo erano sostenuti dalle esortazioni e dalla simpatia di coloro le cui opinioni apprezzavano maggiormente. Non ritengo che ciò sminuisca minimamente i meriti delle persone che si sono effettivamente impegnate in queste indagini.
Terzo. Questa storia presenta un esempio notevole dell’importanza, in casi dubbi, di utilizzare qualsiasi teoria accettata fino in fondo, anche se tale teoria non può vantare alcun merito maggiore di quello di essere plausibile. Se i matematici di cui ho descritto i lavori non avessero adottato la legge di Bode sulle distanze (una legge per la quale non è mai stata proposta alcuna teoria fisica, nemmeno la più rozza), non sarebbero mai arrivati ​​agli elementi dell’orbita contemporaneamente. Questa assunzione della legge è solo un aiuto al calcolo e non obbliga affatto il computer a limitarsi perpetuamente alla condizione assegnata da questa legge, come si sarà potuto osservare nella variazione finale della distanza media apportata da entrambi i matematici che hanno utilizzato la legge di Bode per fornire la prima approssimazione della distanza media.
Quarto. La storia di questa scoperta dimostra che, in certi casi, è vantaggioso per il progresso della scienza che la pubblicazione di teorie, una volta maturate a tal punto da non lasciare dubbi sulla loro accuratezza generale, non venga ritardata finché non siano elaborate alla massima perfezione immaginabile. Sembra abbastanza probabile che la pubblicazione degli elementi ottenuti nell’ottobre del 1845 possa aver portato alla scoperta del pianeta nel novembre del 1845. Non mi resta che chiedere l’indulgenza dei miei lettori per il carattere apparentemente egoistico del resoconto che ho qui fornito; un carattere che è estremamente difficile eliminare da una storia che è quasi rigorosamente limitata alle transazioni di cui mi sono occupato personalmente.