I primi elementi ellittici del nuovo pianeta furono calcolati nel 1783 da Méchain [Histoire de l’Académie Royale des Sciences et des Belles-Lettres de Berlin, 1782 {A-0067.1782_.0000.17840000-0038-0058} p. 40 ➤ , p. 49 ➤ ], Laplace [Mém. de Bruxelles, V, Hist., p. xlix, Mém., p. 43; Journal de Paris 31.5.1783 citato in Astronomisches Jahrbuch 1786 (1783) {A-0008.0011_.0000.17830000-0246_0247} p. 247 ➤; Connaissance des Temps, 1786 {A-0010.1786_.0000.17830000-0003_0004} p.3 ➤], Valperga di Caluso [Ephemerides Astronomicae Mediolanensis, 1784, p. 199], Hennert [Astronomisches Jahrbuch 1786 (1783) {A-0008.0011_.0000.17830000-0223_0230} p.205 ➤]. Nel 1784, le effemeridi francesi e tedesche per il 1787 cominciarono a riportare le tavole del nuovo pianeta. Nel 1783 il sommo Leonhard Euler, ormai cieco, mentre era a cena con Lexell e la sua famiglia, discusse della teoria del moto di Urano; morì poco tempo dopo.
Utilizzando le posizioni del 1690 e del 1756 oltre a quelle dal 1781 al 1783, Fixlmillner calcolò gli elementi ellittici, soddisfacenti a tutte le osservazioni note sino a quel tempo [Hist. Acad. Berl., 1783, p. 19; Astronomisches Jahrbuch 1787 (1784) {A-0008.0012_.0000.17840000-0247_0249} p. 247 ➤]. Nell’estate del 1784, un simile risultato fu ottenuto da J. F. Wurm di Nürtingen [Geschichte des neuen Planeten Uranus {B-0148.00_.1791} p.37 ➤; Astronomisches Jahrbuch 1788 (1785) {A-0008.0013_.0000.17850000-0188_0196} p.193 ➤; vedi anche Reggio, Ephem. Astron. Mediol., 1784, p.199]. Nel 1784 Bode pubblicò a Berlino la prima monografia sul pianeta, “Von dem neu entdeckten Planeten” (Sul nuovo pianeta scoperto) {B-0046.00_.1784}, festeggiando il ritrovamento fatto da Herschel come la scoperta più importante tra tutte quelle mai fatte nel cielo. Fixlmillner e il barone F. X. Von Zach, astronomo di corte a Gotha, pubblicarono le tavole del pianeta in Astronomisches Jahrbuch 1789 (1786) {A-0008.0014_.0000.17860000-0113_0120} p. 113 ➤ e 1788 (1785) {A-0008.0013_.0000.17850000-0214_0220} p. 217 ➤, rispettivamente; quelle di Fixlmillner furono pubblicate nelle Wiener Ephemeriden di Hell e Triesnecker. Altre tavole furono quelle Valperga di Caluso [Mém. de Turin, 1787, pp. 113, 132, 137], Nouet [Connaissance des Temps, 1787 ➤], Robison [Trans. R. Soc. Edinburgh, 1788, I, p. 305].
In quel periodo apparve anche l’importante lavoro di Barnaba Oriani. Egli era stato uno dei primi ad osservare il pianeta, pur credendolo per alcuni mesi una cometa. In una prima Memoria, pubblicata nelle Effemeridi per il 1785, diede le prime Tavole del moto, basate sulle osservazioni fra il 1781 ed il 1783. Nel 1787 paragonò le posizioni allora calcolate con quelle osservate, rilevando che
…le tavole del nuovo pianeta, che demmo due anni fa, porgono i luoghi di esso tanto accurati che scartano dall’osservazione raramente più di 20″. Tuttavia il pianeta in quattro anni ha percorso una esigua parte del suo cammino e per dire qualche cosa dell’assoluta perfezione delle tavole occorre paragonare con esse osservazioni di 80 anni e l’astro deve essere osservato nei principali punti dell’orbita cioè negli apsidi, nei nodi e alla distanza media dal Sole.
In attesa di nuovi calcoli, diede intanto le tavole per la correzione degli elementi. Ma sin dal 1788 cominciarono a venir fuori forti discrepanze fra le osservazioni e i calcoli [Wurm, Geschichte des neuen Planeten Uranus {B-0148.00_.1791} p.38 ➤]. Fixlmillner cercò di superare questa difficoltà ricalcolando gli elementi e rifacendo le Tavole, ma si accorse che non poteva far coincidere le osservazioni pre-scoperta con le posizioni osservate dal 1781, per cui scartò le prime (supponendole imperfette) e costruì le Tavole senza tener conto di esse [Astronomisches Jahrbuch 1792 (1789) {A-0008.0017_.0000.17890000-0158_0160} p. 158 ➤].
Oriani rivedette la teoria del pianeta, introducendo le perturbazioni prodotte dall’attrazione di Giove e Saturno (prima quelle secolari e poi quelle periodiche, con l’esclusione del contributo dei termini più piccoli). Per questo fece uso del metodo ideato da Laplace per calcolare le perturbazioni di Satuno prodotte da Giove. Riuscì così a mettere in accordo le osservazioni moderne con quelle del 1690 e 1756, e pubblicò “Theoria Planetae Urani” (Milano, 1789). Come riepilogo di questo ammasso considerevole di ricerche, le Effemeridi di Milano del 1793 pubblicarono una Tavola del moto del pianeta [“De variationibus saecularis et periodicis novi planetae Urani a viribus perturbatricis aliorum planetorum pendentibus”, Effemeridi astronomiche di Milano, 1790-1791-1792-1793].
Lo stesso lavoro fu intrapreso da F. J von Gerstner [Astronomisches Jahrbuch 1792 (1789) {A-0008.0017_.0000.17890000-0214_0216} ➤], nel 1787 da Lalande [Histoire de l’Académie Royale des Sciences Année … avec les Mémoires … 1787 (1789) {A-0006.1787_.0000.17890000-0168_0183m}, p. 168 ➤], e anche da Duval [Mém. Acad. Berl., 1789; Astronomisches Jahrbuch 1793 (1790) {A-0008.0018_.0000.17900000-0115_0117} p. 115 ➤]. Le Tavole di Urano calcolate da J.B.J. Delambre nel 1789 (pubblicate nel 1792), nel 1790 vinsero il premio proposto in quell’anno dall’Accademia Francese delle Scienze, perché soddisfacevano bene a tutte le osservazioni disponibili, anche a quelle di Flamsteed e Mayer. Ma, ancora una volta, era stava vinta solo una battaglia.
Alexis Bouvard nel 1808 aveva pubblicato le “Nouvelles Tables des planètes Jupiter et Saturne” ma, a causa degli errori presenti nella teoria e nei valori delle masse adottate per i due pianeti, i suoi risultati si rivelarono inesatti. Le ricerche da lui effettuate nel 1820 avevano come scopo quello di correggere i suoi stessi errori e quelli di Delambre e inoltre quello di calcolare nuove tavole per i tre pianeti esterni, che avrebbero dovuto rappresentare i loro moti in maniera esatta. Le revisioni relative a Giove e Saturno furono portate a termine con successo ma, quando cercò di correggere i dati relativi ad Urano, Bouvard si trovò di fronte allo stesso dilemma che trent’anni prima aveva afflitto Fixlmillner.
Nel 1821 Bouvard pubblicò a Parigi le “Tables astronomiques publiées par le Bureau des Longitudes de France, contenant les Tables de Jupiter, de Saturne, et d’Uranus, construites d’après la théorie de la Mécanique Céleste” applicando la teoria planetaria di Laplace (Mécanique Céleste, Tomo III, cap. XIV), usando nuovi valori delle masse di Giove e Saturno. Per Urano, Bouvard usò 17 osservazioni “antiche” (1690-1771) e 179 “moderne” (1781-1820). Le tavole calcolate con tutte le osservazioni si dimostrarono in fortissimo errore:
{B-0141.00_.1821} xiv ➤ È difficile ammettere che le osservazioni moderne comportino tali errori. Non si può neanche rigettarle sulla teoria, nè sulla dimenticanza di qualche termine importante. Questa teoria è conosciuta, e le attenzioni che ho messo nei miei calcoli non permettono che ci fermi su questo ultimo punto. Il dubbio cadrebbe dunque sull’esattezza delle osservazioni antiche. In effetti, è difficile negarlo, quando si discutono le circostanze nelle quali esse sono state fatte: l’osservazione di Bradley è unica, il passaggio non è stato osservato che al quinto filo e l’altezza non è stata stimata che in gradi e minuti. La stessa nota si applica all’osservazione di Mayer. Le osservazioni di Flamsteed sono giudicate da molto tempo, e si sa che i suoi strumenti non erano nè ben eseguiti, nè esattamente posti in meridiano. Quanto a quelle di Lemonnier, si può vedere nella Connaissance des temps pour 1821 {A-0010.1821_.0000.18190000-0339_0347} ➤ quello che è permesso di pensare.
In base a queste considerazioni, ho soppresso le 17 osservazioni antiche e ho formato delle nuove Tavole con le sole osservazioni moderne. Si può vedere nella tavola seguente delle equazioni di condizione, con quale approssimazione queste ultime sono rappresentate; una sola va a 32″.4 centesimali, o 10″ sessagesimali, e tutte le altre sono generalmente molto più piccole. Ma le osservazioni antiche sono meno bene soddisfatte, e uno degli errori di alza fino a 227″.7, o 73″8 sessagesimali.
Questa è dunque l’alternativa che presenta la formazione delle Tavole del pianeta Urano, che se si combinano le osservazioni antiche con le moderne, le prime saranno passabilmente rappresentate, mentre le seconde non saranno della precisione che esse comportano; e che se si rigettano le une per non corservare che le altre, ne risulteranno delle Tavole che avranno tutta l’esattezza desiderabile relativamente alle osservazioni moderne, ma che non potranno soddisfare convenientemente alle osservazioni antiche. Bisognava decidersi fra queste due risoluzioni; ho dovuto attenermi alla seconda, essendo quella che riuniva le maggiori probabilità in favore della verità, e io lascio ai tempi a venire il compito di far conoscere se la difficoltà di far conciliare i due sistemi attenga realmente all’inesattezza delle osservazioni antiche, o se essa dipenda da quanche azione estranea e inosservata, che avrebbe agito sul pianeta.
Delambre, nella “Histoire de l’astronomie au dix-huitième siècle” (1827) tornò sull’argomento dell’inaffidabilità delle osservazioni antiche:
{B-0103.00_.1827} p. 447 ➤ Obbligati a servirci di questa osservazione [Mayer 1756] per le nostre Tavole di Urano, forzati a supporla perfettamente esatta, benchè essa si accordasse piuttosto male con gli elementi che rappresentavano le migliori osservazioni che sono state fatte dopo il 1781, avevamo emesso qualche dubbio sulla bontà di questa osservazione, che si sembrò esatta solo al minuto; fummo vivamente e ingiustamente attaccati da un astronomo, che ci rimproverò di aver mancato di rispetto ad un grand’uomo, come se non si trovassero in quel stesso catalogo degli errori accertati, uno dei quali sorpassa di molto quello di cui noi c’eravamo accontentati di dichiarare possibile. Non abbiamo dato nel tempo alcuna risposta a questa critica; non ne parliamo oggi che per constatare un fatto, che, del resto, non è mai stato contenstato, cioè che non esiste alcun catalogo in cui non si trovi qualche errore di copia, di calcolo o di stampa.
{B-0103.00_.1827} p. 594 ➤ Le 12 osservazioni d’Urano trovate nei registri di Le Monnier, le osservazioni trovate nella raccolta di Bradley, avevano dato alla fine di trenta anni la speranza che si potessero avere delle tavole più esatte. Vediamo che M. Bouvard, dopo averci lavorato a lungo, non è riuscito a metter d’accordo tutto, e che ha finito per rigettare tutte le osservazioni nelle quali il pianeta era stato preso per una stella fissa, senza escludere neanche quella di Mayer, che avevo conservato per puro rispetto per questo grande astronomo, ciò che aveva certamente reso le mie tavole meno precise e meno durevoli.
Ma lo stratagemma di Bouvard aveva veramente funzionato? Meno di quattro anni dopo la pubblicazione delle sue tavole, cominciarono a manifestarsi delle notevoli discrepanze fra i valori calcolati e le posizioni osservate di Urano. Le prime osservazioni furono effettuate da B. Schwarzenbrunner [Astronomische Nachrichten, 6, {A-0073.0006_.0129.18280200-0195_0198} pp. 195-198 ➤]. Durante l’opposizione del 1825, che tale astronomo aveva previsto e 4h14m0s del 10 luglio, Urano fu osservato a Kremsmünster per due settimane. Il 15 luglio furono registrate delle differenze significative rispetto alle tavole di Bouvard: 13.8″ in declinazione e 15.0″ in latitudine geocentrica. Le deviazioni raggiunsero il loro massimo il 20 e 23 luglio, quando i valori di ascensione retta di Urano differirono rispetto a quelli delle tavole rispettivamente di 17.8s e 17.3s. Nonostante queste discrepanze fossero eccezionalmente grandi, rappresentavano solo 4 delle 42 osservazioni registrate; delle rimanenti 38, 27 erano in accordo con le tavole entro 5″, valore che poteva essere ritenuto uno standard ragionevole per l’epoca. Le correzioni medie di 7 osservazioni per ciascuna delle 6 coordinate erano -3.5″; -6.7″; -2.4″; -7.7″; -2.4″ e -7.3″. Questi valori apparivano abbastanza soddisfacenti e non sollevavano eccessive apprensioni. L’anno seguente però il disaccordo sembrò peggiorare [Astronomische Nachrichten, 6, {A-0073.0006_.0130.18280200-0207_0210} pp. 208-210 ➤]. Nel 1826, come previsto da Schwarzenbrunner, l’opposizione avvenne il 14 luglio a 18h15m42s, e a Kremsmünster furono effettuate delle osservazioni dal 6 al 20 luglio. Delle 54 posizioni registrate solo 23 risultarono in accordo con le tavole entro 5″. Le 6 deviazioni medie, di 9 osservazioni ciascuna, erano adesso salite a -6.5″; -10.1″; -4.2″; -10.9″; -4.0″ e -10.4″. Questi valori erano al di fuori dell’accettabile e furono oggetto di critiche da parte di molti astronomi, sia sul continente che in Inghilterra [Königsberg Observ., 1826; Cambridge Obs., 1826, 1830]. La longitudine vera (eliocentrica) di Urano, che fino allora era maggiore di quella calcolata, improvvisamente iniziò a diminuire finchè, nel 1829-1830, le longitudini calcolata ed osservata arrivarono a coincidere. Ma l’accordo durò poco. A questo punto, nessuno potè più negare l’estenza del problema.
Fabiozugno Astronomia 